Z.TEST 関数

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この記事では、 Z.TEST の数式の構文と使用方法について説明します 関数を Microsoft Excel で使用できます。

z 検定の片側確率の P 値を返します。

Z.TEST 関数は、指定した仮説の母集団平均 x について、配列で指定されたデータの観測値平均 (観測された標本平均) よりも標本平均が大きくなる確率を返します。

数式で Z.TEST 関数を使用して両側確率を計算する方法については、後の「解説」を参照してください。

書式

Z.TEST(配列,x,[σ])

Z.TEST 関数の書式には、次の引数があります。

• 配列 必ず指定します。 x の検定対象となるデータを含む数値配列またはセル範囲を指定します。

• x 必ず指定します。 検定する値を指定します。

• σ 省略可能です。 母集団全体に基づく標準偏差を指定します。 省略すると、標本に基づく標準偏差が使用されます。

解説

• 配列にデータが含まれていない場合、エラー値 #N/A が返されます。

• σ が指定されている場合、Z.TEST 関数では次のような計算が行われます。

Z.TEST( array,x,sigma ) = 1- Norm.S.Dist ((Average(array)- x) / (sigma/√n),TRUE)

σが省略されている場合は、次のような計算が行われます。

Z.TEST( array,x ) = 1- Norm.S.Dist ((Average(array)- x) / (STDEV(array)/√n),TRUE)

ここで、x は標本平均 AVERAGE(配列)、n は COUNT(配列) です。

• Z.TEST は、基になる母集団の平均が μ0 であるとき、観測値 AVERAGE(配列) よりも標本平均が大きくなる確率を表します。 正規分布の対称性から、AVERAGE(配列) < x である場合は、0.5 を超える値が返されます。

• 次の数式を使用すると、基になる母集団の平均が x であるときに、AVERAGE(配列) よりも x から (どちらかの方向に) 離れた標本平均が得られる両側の確率を計算できます。

=2 * MIN(Z.TEST(配列,x,σ), 1 – Z.TEST(配列,x,σ))

使用例

次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。 数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。 必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。

データ
3
6
7
8
6
5
4
2
1
9
数式	説明 (計算結果)	計算結果
=Z.TEST(A2:A11,4)	仮説の母集団平均を 4 として、上のデータから z 検定の片側確率の値を求めます (0.090574)。	0.090574
=2 * MIN(Z.TEST(A2:A11,4), 1 – Z.TEST(A2:A11,4))	仮説の母集団平均を 4 として、上のデータから z 検定の両側確率の値を求めます (0.181148)。	0.181148
=Z.TEST(A2:A11,6)	仮説の母集団平均を 6 として、上のデータから z 検定の片側確率の値を求めます (0.863043)。	0.863043
=2 * MIN(Z.TEST(A2:A11,6), 1 – Z.TEST(A2:A11,6))	仮説の母集団平均を 6 として、上のデータから z 検定の両側確率の値を求めます (0.273913)。	0.273913