CONFIDENCE 関数

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この記事では、 CONFIDENCE の数式の構文と使用方法について説明します関数を Microsoft Excel で使用できます。

説明

正規分布を使用して、母集団の平均に対する信頼区間を求めます。

信頼区間は値の範囲です。標本平均 x はこの範囲の中心にあり、範囲は x ± CONFIDENCE となります。たとえば、電子メールで注文された商品の配達所要時間の標本平均が x である場合、母集団の平均の範囲は x ± CONFIDENCE となります。この範囲内の母集団の平均 μ0 について、x よりも μ0 から離れた標本平均が得られる確率は α より大きくなります。この範囲内にない母集団の平均 μ0 について、x よりも μ0 から離れた標本平均が得られる確率は α より小さくなります。つまり、x、標準偏差、および標本数を使用して、母集団の平均が μ0 であるという仮説の有意水準 α における両側検定を行うとします。次に、μ0 が信頼区間内にある場合はその仮説を拒否せず、μ0 が信頼区間内にない場合はその仮説を拒否します。信頼区間を使用して、次の商品の配達時間が信頼区間内にある確率が 1 – α であると推測することはできません。

重要: この関数は、より精度が高く、その使い方をより適切に表す名前を持つ、新しい 1 つ以上の関数で置き換えられました。この関数は下位互換性のために引き続き利用可能ですが、Excel の将来のバージョンでは利用できなくなる可能性があるため、今後は新しい関数を使用することを検討してください。

新しい関数の詳細については、「 target=”_blank” title=”CONFIDENCE.NORM 関数” rel=”noopener”>CONFIDENCE.NORM 関数」および「 target=”_blank” title=”CONFIDENCE.T 関数” rel=”noopener”>CONFIDENCE.T 関数」を参照してください。

書式

CONFIDENCE(α,標準偏差,標本数)

CONFIDENCE 関数の書式には、次の引数があります。

α 必ず指定します。信頼度を計算するために使用する有意水準を指定します。信頼度は 100*(1- α)% で計算されます。つまり、α が 0.05 であるとき、信頼度は 95% になります。
標準偏差 必ず指定します。データ範囲の母標準偏差を指定します。これは既知の値であると仮定されます。
標本数 必ず指定します。標本数を指定します。

解説

引数に数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。
α ≦ 0 または α ≧ 1 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
標準偏差 ≦ 0 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
標本数が整数でない場合は、小数部が切り捨てられます。
標本数 < 1 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
α = 0.05 と仮定した場合、標準正規分布曲線より下の領域で、(1 – α) つまり 95% の範囲を計算する必要があります。この値は ± 1.96 となります。信頼区間は次のようになります。

使用例

次の表のサンプルデータをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。

データ	説明
0.05	有意水準
2.5	母集団の標準偏差
50	標本数
数式	説明	結果
=CONFIDENCE(A2,A3,A4)	母集団の平均の信頼区間を求めます。通勤時間の基になる母集団の平均の信頼区間は 30 ± 0.692952 分、つまり 29.3 ～ 30.7 分に相当します。	0.692951912