CHISQ.TEST 関数
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カイ 2 乗 (χ2) 検定を行います。 CHISQ.TEST は、統計と適切な自由度に対するカイ 2 乗 (χ2) 分布の値を返します。 χ2 検定を使用して、仮説による結果が実験によって検証されるかどうかを判断できます。
書式
CHISQ.TEST(実測値範囲,期待値範囲)
CHISQ.TEST 関数の書式には、次の引数があります。
実測値範囲 必ず指定します。 期待値に対する検定の実測値が入力されているデータ範囲を指定します。
期待値範囲 必ず指定します。 期待値が入力されているデータ範囲を指定します。実測値と期待値では、行方向の値の合計と列方向の値の合計がそれぞれ等しくなっている必要があります。
解説
実測値範囲と期待値範囲に含まれるデータの個数が異なる場合、エラー値 #N/A が返されます。
χ2 検定では、次の数式を使用して、まず χ2 統計量が計算されます。
ここで
Aij = i 行 j 列内の実測値の度数 (実測値頻度)
Eij = i 行 j 列内の期待値の度数 (期待値頻度)
r = 行数
c = 列数
χ2 の値が小さい場合、独立であることを示します。 計算式からわかるように、χ2 は常に正の数または 0 となり、0 となるのは、すべての i、j について Aij = Eij となる場合だけです。
CHISQ.TEST は、上の数式によって計算された値よりも少なくとも大きい χ2 統計の値が、独立の仮定の下で偶然発生した確率を返します。 この確率を計算する際、CHISQ.TEST は、適切な自由度 df を持つ χ2 分布を使用します。 r > 1 かつ c > 1 の場合、df = (r – 1)(c – 1) となります。 r = 1 かつ c > 1 の場合 df = c – 1 となり、r > 1 かつ c = 1 の場合 df = r – 1 となります。 r = c = 1 は許可されておらず、#N/A が返されます。
CHISQ.TEST の使用は、Eij があまり小さくない場合に最も適しています。 一部の統計学者によれば、各 Eij に 5 以上の値を指定する必要があります。
使用例
次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。 数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。 必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。
| 男性 (実測値) | 女性 (実測値) | 説明 |
|---|---|---|
| 58 | 35 | 賛成 |
| 11 | 25 | どちらでもない |
| 10 | 23 | 反対 |
| 男性 (期待値) | 女性 (期待値) | 説明 |
| 45.35 | 47.65 | 賛成 |
| 17.56 | 18.44 | どちらでもない |
| 16.09 | 16.91 | 反対 |
| 数式 | 説明 | 結果 |
| =CHISQ.TEST(A2:B4,A6:B8) | χ2 統計量が 16.16957、自由度が 2 になる上のデータのカイ 2 乗分布の確率を求めます。 | 0.0003082 |